Conversão de base

Número decimal para outra base

A conversão da base 10 para qualquer outra é feita através de divisões sucessivas.

Decimal pra binário

Dividimos o numero decimal por dois até que o dividendo seja menor ou igual ao divisor. Iniciamos a contagem do ultimo quociente e dos restos da divisão. Exemplo:

145 base 10 = 10010001 base 2

Decimal para hexadecimal

A base hexadecimal é bastante usada na computação por ser uma base que admite potência de dois e torna-se mais próxima dos números decimais, os quais estamos acostumados.

O processo de conversão para hexadecimal segue os mesmos princípios da conversão pra binário, bastando prestar atenção nos números maiores que 9... que recebem caracteres alfabéticos próprios.

Do zero ao nove os números decimais correspondem aos hexadecimais. A partir do 10 fica assim:

10 - a
11 - b
12 - c
13 - d
14 - e
15 - f

Agora podemos converter 1237 decimal para hexadecimal:

1237 base 10 = 4d5 em hexadecimal
(não esquecendo que d corresponde ao numero 13) 

Outra base para Decimal

Já é um processo que exige mais atenção. Faremos como um "polinômio".

Binário pra decimal

Pegando nosso primeiro exemplo: 145 base 10 = 10010001 base 2

1.  Numere todos os algarismos do numero que queremos converter para a base 10 da direta para a esquerda começando do zero.
   
   
   
2. Agora iremos somar os números. Mas temos que multiplicar cada 1 e 0 pela sua base (no caso 2) elevada a sua posição (números em laranja) ...  Ver o exemplo é melhor:
   

   

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3. Quando realizarmos a soma teremos o numero binário escrito em decimal. Não é difícil!
   
   
   

Outra Base para Decimal

Segue a mesma linha de raciocínio, porém trocamos o numero 2 pela base original do numero. 

Exemplo: 4d5 hex = 1237 dec

4 -> 04

d -> 13

5 -> 05

Obs: qualquer outro tipo de conversão, por exemplo, binário para hexadecimal, devemos transformar o numero binário para decimal e de decimal para hexadecimal. É a forma mais segura de se realizar essa conversão.